Terza Legge di Mendel

La Terza Legge di Mendel, nota anche come Legge dell’Assortimento Indipendente, stabilisce che le coppie di alleli di geni situati su cromosomi diversi segregano in modo indipendente l’una dall’altra durante la formazione dei gameti.

---

Incroci diibridi

Per formulare questa legge, Mendel analizzò la trasmissione contemporanea di due caratteri indipendenti (incrocio diibrido) nelle piante di Pisum sativum:

• Generazione Parentale (P): Incrocio tra linee pure omozigote dominanti per entrambi i caratteri (semi lisci e gialli, genotype $SSYY$) e linee pure omozigote recessive (semi rugosi e verdi, genotype $ssyy$).

  

• Generazione F1: La fecondazione produce una progenie al 100% eterozigote ($SsYy$), caratterizzata interamente dal fenotipo dominante (giallo-liscio). Gli alleli ereditati da ciascun genitore si associano in configurazione diploide.

Autofecondazione della F1 e Generazione F2

Lasciando che gli individui della generazione F1 si autofecondassero ($SsYy\times SsYy$), Mendel ottenne nella generazione F2 quattro classi fenotipiche differenti. Poiché i geni segregano in modo indipendente, la generazione F1 produce quattro tipi di gameti in eguale proporzione ($1/4$ ciascuno):

• $1/4SY$
• $1/4Sy$
• $1/4sY$
• $1/4sy$

Attraverso il quadrato di Punnett si ricavano le 16 possibili combinazioni di fecondazione:

I fenotipi risultanti si presentano nel classico rapporto mendeliano 9:3:3:1:

• $9/16$ Gialli-Lisci: Presentano almeno un allele dominante per ciascun carattere ($S\_Y\_$).
• $3/16$ Verdi-Lisci: Presentano l’allele dominante per la forma e omozigosi recessiva per il colore ($S\_yy$).
• $3/16$ Gialli-Rugosi: Presentano omozigosi recessiva per la forma e almeno un allele dominante per il colore ($ssY\_$).
• $1/16$ Verde-Rugoso: Omozigote recessivo per entrambi i caratteri ($ssyy$).

---

Definizione della Terza Legge

IMPORTANT

Legge dell’Assortimento Indipendente: Quando si incrociano individui che differiscono per due o più caratteri controllati da coppie alleliche poste su cromosomi diversi, ciascuna coppia di alleli segrega (si assortisce) nei gameti in modo del tutto indipendente dalle altre coppie.

Mendel formulò questa legge basandosi puramente sui rapporti statistici osservati, senza conoscere la struttura dei Cromosomi né il processo della Meiosi.

---

Regole Matematiche per Incroci Multigenici

All’aumentare del numero $n$ di geni in eterozigosi considerati in un incrocio, la complessità genotipica e fenotipica cresce in modo esponenziale secondo regole matematiche precise:

• Tipi di gameti prodotti: $2^n$
• Classi fenotipiche nella F2: $2^n$ (assumendo dominanza completa)
• Classi genotipiche nella F2: $3^n$ (ogni locus può essere omozigote dominante, eterozigote o omozigote recessivo)

Calcolo delle Frequenze Genotipiche e la Regola del Prodotto

Per calcolare la probabilità di ottenere uno specifico genotipo in F2 senza ricorrere a quadrati di Punnett giganteschi, si moltiplicano le probabilità dei singoli genotipi attesi per ciascun locus (regola del prodotto per eventi indipendenti).

• Esempio: La probabilità del genotipo $SSYY$ in F2 è: $P(SS)\times P(YY)=\frac{1}{4}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{16}$

---

Metodo Ramificato (Forked-Line Method)

Per incroci che coinvolgono tre o più caratteri (es. triibridi), si utilizza lo schema ramificato per visualizzare ed elaborare sistematicamente tutte le combinazioni fenotipiche e genotipiche.

Esempio: Incrocio di un triibrido F1 per Altezza ($D/d$), Colore ($G/g$), Forma ($W/w$)

Attraverso lo schema ramificato delle frequenze fenotipiche, si ottengono le combinazioni fenotipiche totali e le relative probabilità.

Dallo stesso schema applicato ai genotipi, è possibile determinare direttamente la frequenza finale di una combinazione complessa.

• Esempio: Per calcolare la probabilità del genotipo $AABbcc$ da un incrocio $AaBbCc\times AaBbCc$: $P(AA)\times P(Bb)\times P(cc)=\frac{1}{4}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{32}$

---

🔗 Collegamenti

• Seconda Legge di Mendel — ⬆️ causa
• Assortimento Indipendente — 🔬 reperto diagnostico
• Reincrocio — 🔄 confronto / diagnosi differenziale
• Estensioni delle Leggi di Mendel — ➡️ evoluzione / progressione